正確答案：

（1）函數(shù)定義域?yàn)?/span>R，

   ，

   ∴f(x)為偶函數(shù)；

  （另解）先化簡(jiǎn)：，顯然為偶函數(shù)；

   從這可以看出，化簡(jiǎn)后再解決要容易得多.

（2）須要分兩段討論：

①設(shè)

②設(shè)

③當(dāng)x=0時(shí)f(x)=0，也滿足f (－x)=－f (x)；

由①、②、③知，對(duì)x∈R有f (－x) =－f (x)， ∴f (x)為奇函數(shù)；

（3），∴函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

∴f(x)=log₂1=0(x=±1) ，即f(x)的圖象由兩個(gè)點(diǎn) A（－1，0）與B（1，0）組成，這兩點(diǎn)既關(guān)于y軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；

試題解析：