題目：已知函數(shù)
,
在R上有定義，對任意的
有
且
（1）求證：為奇函數(shù)
（2）若
， 求
的值
2020-03-04
解（1）對
，令x=u-v則有f(-x)=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-[f(u)g(v)-
g(u)f(v)]=-f(x) ………………4分
（2）f(2)=f{1-(-1)}=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)f(1)=f(1){g(-1)+g(1)}
∵f(2)=f(1)≠0
∴g(-1)+g(1)=1
正確答案：A
試題解析：
