題目:下列各不同進(jìn)制的四個(gè)無符號數(shù)中,最小的數(shù)是____。
A、二進(jìn)制:11011001
B、八進(jìn)制:37
C、十進(jìn)制:75
D、十六進(jìn)制:2A
正確答案:B
試題解析:
不同進(jìn)位制的數(shù)進(jìn)行相互比較,應(yīng)首先化為同一進(jìn)位制的數(shù)。此題涉及到二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù),較簡單的方法是統(tǒng)一化為二進(jìn)制數(shù)。
八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),采用“一分為三”的方法,把每個(gè)八進(jìn)制數(shù)碼用三位二進(jìn)制數(shù)代替就完成了八進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換工作。例如:
3 7
001 111
可得二進(jìn)制001111。
十進(jìn)制整數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換一般的方法是“逐次除以二取余法”(具體算法略去),十進(jìn)制75轉(zhuǎn)換得二進(jìn)制1001011。
十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù),采用“一分為四”的方法,把每個(gè)十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)代替,就完成了十六進(jìn)制-二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換工作。例如:
2 A
0010 1010
可得二進(jìn)制101010。
由此可見,題中所給四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是八進(jìn)制的37。因此本題的正確答案是B。
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